球之有道1（正12面体和正20面体做法）

ncutdcx

前言：

  本篇文章是我在咱们这个论坛开始正式发原创教程类的帖子。我心里还有些小激动呢。 所以就容我多说几句吧。不感兴趣的读者可以直接跳到我后面的正文部分。想想我从注册这个论坛开始到现在，感觉自己玩的不多……自己感觉还是新人。我感觉写这种笔记总结类的文章的方式，也能很好的记录下自己的一些建模心得。进一步让自己向“老鸟”成长吧。所以今天开始起，我算是正式开始和大家分享一些我的建模心得吧。说本篇文章是教程类的东西，其实我感觉更应该单纯是交流类的文章。我写这篇文章其实也是有致敬的意思，向su吧上面的，老怪前辈表示作为我这个菜鸟的敬仰吧。之前我看过其写的君子好球的系列。所以有了今天我这篇“球之有道”。

  老怪做的一些球这看似复杂，其实本质上面只是同样的面的组合而已。（盗一下老怪前辈的模型）他做这些球的基础，很多是对“20面体”的理解和掌握。所以本篇文章，我就是针对这个基础而讲，做好正十二面体和正二十面体。

正文：

   看过老怪文章的人应该知道老怪的做法。他根据多面体欧拉定理，V+F-E=2。 再根据另外的公式计算出中点到面的距离，中心到顶点的距离等。这个方法还是需要一定的计算量的。方法肯定是可行的。但作为一个像作者小N我一样的人，既“懒得”安装任何插件，也“懒得”进行任何计算，可以做出正十二面体和正二十面体吗？我的答案是肯定的，是可以的。（ps：要是我做多面体的方法和老怪一样，我也不会无聊的写这篇文章了。开个玩笑了。 ）这里把su吧上面老怪的做法：

http://www.sketchupbar.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1813

下面开始讲解我的做法了

一，制作正十二体：

1，首先用多边形工具画一个正5边。这个五边形就是我们正12面形的一个面。12面形不过就是这样的12个面的组合而已。下面的问题就是如何组合这样的正五边形。

2，旋转复制一个。另外可以把前一步做的五边形做成组件。正十二面形的两个面之间是有一个角度的。下一步就是要想办法旋转到那个角度。

3，不着急马上就旋转，按图先做好辅助线。

4，做一个以图示所画直线为直径垂直于五边形面的圆面。

5.同理在对应的位置，再画一个这样的圆。如果面不好画的话，可以借助一个辅助面。两个圆必有交点。

6，两个圆的交点与圆心相连，得到一个直线。然后利用这个直线为辅助，旋转对应的五边形。

7，如图旋转。这样的话就得到我们想要的12边形的两面之间的角度了。然后把这个面以底面的五边形中心为圆心旋转复制。

8，最后组合完成。

二，制作正二十体：

前面制作十二面体的方法就是制作这个正二十面体的一个基础。

1，同样是制作一个五边形平面组件开始。然后做同样的圆形辅助面。并且得到两个圆的交点。然后做中心和交点的连线。注意，五边形要做成组件。不过这次是这么画线的。然后根据这个线这么旋转组合。

2，做成一个这样的图形体,，把顶点进行连接，做成一个闭合的形体。

3，接下来利用之前做的五边形的组件的特性了。如此平分五边形。

4，以五边形的边的长度为半径。以五边形的一个顶点为中心，做垂直于五边形面的圆。并且从五边形中心画一个垂直于五边形的直线。圆于直线交于一点。而这个高度就是我们要拉起的五边形中心的高度。

5，拉起之后，利用了组件的特性，于是正二十面体完成了！

   如果把每个三角形面做成相同的组件，一个二十面体的素材就完成了。这里我就不详细再说做法了。另外如果熟练的话，可以直接先做好一个五瓣型的那个锥形帽子。然后再按照前文中旋转五边形的方法旋转。这里考虑到方便看图简介，所以我没有直接那么做。

后记

根据我的这个方法，各位看客可以进一步进行扩展。例如制作一些阿基米德多面体。这里我就不进一步展开了。

注意，因为su本身的精确性问题，我的这个方法会带有一些偏差。如果想降低这个方法带来的偏差，在画其中圆形的时候，可以提高圆形的边数，进而增加精确性。

分享几个老怪做的和我做的球供好球者“球之”。

如果你觉得我的这篇文章对于你有些帮助，不要忘记给我点赞喔！我也欢迎留言交流。大家互相进步嘛。如果这篇文章的反馈还可以，我会继续在这里发表我的这类经验分享的文章。例如继续深化的一些关于“球”的问题，或者古建方面的内容等等。

最后的内容如果不感兴趣可以无视掉！

另外如果各位看客想和作者我直接交流的话。可以在这个群：325396730里面找到我。这是一个景观、建筑、规划方面的综合交流群。

不过请注意： 本群目的是单纯进行专业方面经验交流的。群是实名制管理的。定期会对群里人员进行清理。本群不欢迎单纯的伸手党和潜水者！在你向别人索取的同时，也请自觉进行分享。如果只是单纯索取，那么不好意，我们只能把您请出群了。

Khalil

赞啊，太强了